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1、试题题目:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元,根据市场调查,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件。
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,得:y=200+(80-x)·20=-20x+1800,
∴销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为:y=-20x+1800;
(2) 由题意,得:w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000,
∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为:w=-20x2+3000x-108000;
(3) 由题意,得:,解得76≤x≤78,
对于w=-20x2+3000x-108000,对称轴为x=
∴当76≤x≤78时,w随x增大而减小,
∴当x=76时,wmax=(76-60)(-20×76+1800)=4480,
∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元,根据市场调查,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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