发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵DC是AB垂直平分线，OA垂直AB， ∴G点为OB的中点 ∵  ∴  。 | |
| （2）过点C作CH⊥x轴于点H 在Rt△ABO中，∠ABO=30°，  ∴  即  又∵CD垂直平分AB ∴BC=2， 在Rt△CBH中，CH=  BC=1， ∴  ∴  ∵∠DGO=60° ∴  ∴  ∴D（0，4） 设直线CD的解析式为：y=kx+b 则  解得  ∴  。 |  |
| （3）存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形 ①如图，当OD=DQ=QP=OP=4时，四边形DOPQ为菱形 设QP交x轴于点E，在Rt△OEP中，OP=4，∠OPE=30° ∴OE=2，  ∴  |  |
| ②如图，当OD=DQ=QP=OP=4时，四边形DOPQ为菱形， 延长QP交x轴于点F，在Rt△POF中，OP=4，∠FPO=30° ∴  ∴  ∴  |  |
③如图，当PD=DQ=QO=OP= 时，四边形DOPQ为菱形，在Rt△DQM中，∠MDQ=30°， ∴  ∴  。 |  |
| ④如图，当OD=DQ=QP=OP=4时，四边形DOPQ为菱形， 设PQ交x轴于点N，此时∠OQP=∠ODQ=30° 在Rt△ONQ中，  ∴  ∴  综上所述，满足条件的点Q共有四点：  ，（ ，-2）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。
，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D。