张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴-数学试题及答案

1、试题题目：张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图1，然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图2，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设长方形的长y，宽为x，且y＞x。

（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼成类视图1和图2的图形？说出你的理由。

试题来源：新疆自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由图（1）得：

则

；
（2）由图（2）得：

整理得：

∵

∴

不成立
即

。
（3）如图：

交点坐标（3，5）
实际意义解答不唯一
例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形
例②：当瓷砖长为5，宽为3时，围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1。
（4）如图：

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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