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1、试题题目:平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为;Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直角顶点C的坐标为,且BC=5,AC=3(如图(1))

(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动,D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s。
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求);
②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,设所求抛物线为y=a(x-3)2-①,
将点(0,0)代入①,得a=
∴y=x2-3x;
(2)①当点B位于原点左侧时,如图(1):
 S=S△OBD+S梯形OCAD-S△ABC
=·4·(-m)+(4+3)(5+m)-=m+10
∴S=m+10(-4.5≤m<0),
当点B位于原点右侧(含原点O)时,如图(2):
S=S梯形OCAD-S△OBD-S△ABC
=(4+3)(5+m)-·4·m-
=m+10,
∴S=m+10(0≤m<-2);
②m1=-1,m2=-4,m3=-4.4。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“平面直角坐标中,对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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