已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|=2|AF|，o是坐标原点，则|OA|=_____

1、试题题目：已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|=

2

|AF|，o是坐标原点，则|OA|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A到准线的距离等于AM，由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，由|AK|=

2

|AF|可得
△AMK为等腰直角三角形．设点A （

s2

8

，s ），∵准线方程为 x=-2，|AM|=|MK|，
∴

s2

8

+2=|s|，∴s=±4，∴A （2，±4 ），∴|AO|=

4+16

=2

5

，
故答案为：2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：