发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 1）由抛物线方程为x2=12y，对比标准方程x2=2py（p＞0）可得2P=12，P=6， ∴焦点F（0，3），准线方程为：y=-3…（4分） 2）（解法一）设直线l的斜率为k，设A（x1，y1），B（x2，y2），A、B的中点M（x0，y0）． 则直线l的方程：y=kx+3，与抛物线联立方程组得：…（5分）
消去y，整理得：x2-12kx-36=0…（9分） 方程中，△=（-12k）2-4（-36）=144k2+144＞0，有两个不同的根； 由根与系数的关系得：x1+x2=12k，x1x2=-36…（10分） 又|AB|=16，即|AB|=
代入，整理得：(1+k2)2=
∴k2=
∵M（x0，y0）在直线l上， ∴y0=kx0+3，y0=k?
∴y0=5，即A、B中点的纵坐标为5…（14分） （解法二）：设直线l的斜率为k，设A（x1，y1），B（x2，y2），A、B的中点M（x0，y0）， 过A、B分别作准线的垂线，垂足分别为P、Q，焦点F在弦AB上，…（5分） |FA|+|FB|=|AB|=16，…（6分） 由抛物线定义，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，…（8分） 而|AP|=y1+
|BP|=y2+
∴y1+3+y2+3=16，y1+y2=10，…（12分） y0=
即A、B中点的纵坐标为5…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线方程为x2=12y，直线l过其焦点，交抛物线于A、B两点，|..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。