设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是_____

1、试题题目：设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

设P为抛物线y²=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为当x=2时，y²=4×2=8，∴y=

8

＜3，
∴P在抛物线外部，
设抛物线的焦点为F．
当F，P，Q三点共线的时候最小，
最小值是A到焦点F（1，0）的距离d=

(2-1)2+(3-0)2

=

10

．
故答案为：

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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