已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为_____

1、试题题目：已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．

试题来源：黄埔区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线的方程为y²=2px（p＞0），
∴其准线l的方程为：x=-

p

2

，设点M（1，m）在l上的射影为M′，
则|MF|=|MM′|=1+

p

2

=5，
∴P=8．故F（4，0）．
∴点M（1，±2

2

），不妨取M（1，2

2

），则直线MF的方程为：y-0=-

2

3

（x-4），
即：2

2

x+3y-8

2

=0．
∴抛物线的顶点（0，0）到直线MF的距离d=

8

2

(2

2

)2+32

=

8

34

17

．
故答案为：

8

34

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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