直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为_____

1、试题题目：直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线y=x-3与抛物线y²=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，
联立方程组得

y2=4x

y=x-3

，
消元得x²-10x+9=0，
解得

x=1

y=-2

，和

x=9

y=6

，
∴|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形APQB的面积为48．
故答案为48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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