繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,若点P关于x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,若点P关于x轴对称的点为M,则直线QM的方程可能为(  )
A.3x+2y+3=0B.3x-5y+6=0C.2x+3y+4=0D.x-2y+1=0

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
由题意可得,y2=4x的焦点F91,0),准线x=-1,由题意可设直线PQ的方程为x=ky+1
联立方程
y2=4x
x=ky+1
可得y2-4ky-4=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则M(x1,-y1),y1+y2=4k,y1y2=-4
过P,M,Q三点向准线作垂线,垂足分别为A,C,D,准线与x轴交点B(-1,0),
BM
=(x1+1,-y1),
BQ
=(x2+1,y2)

而(1+x1)y2+(1+x2)y1=x1y2+x2y1+y1+y2
=
y12y2+y22y1
4
-4
×(-1)k=
(y1+y2)y1y2
4
+4k
=0
BM
BQ

BM
BQ
有公共点B
∴B,M,Q三点共线,即直线PQ一定过点B(-1,0)
结合选项可知只有选项D符合条件
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过抛物线C:y2=4x的焦点F的直线l交抛物线C于P,Q两点,若点P关于x..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-22更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: