发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意可知,p=
设直线l的方程为x=ny+
由
所以△=n2+1>0,y1+y2=n.------------------------------------(3分) 因为x1=ny1+
所以|PQ|=x1+
所以n2=1,即n=±1.---------------------------------------------(5分) 所以直线l的方程为x-y-
即4x-4y-1=0或4x+4y-1=0.-----------------------------------(6分) (Ⅱ)证明:设直线l的方程为x=my+x0(m≠0),P(x1,y1),Q(x2,y2),则M(x2,-y2). 由
因为x0≥
方法一: 设B(xB,0),则
由题意知,
即(y1+y2)xB=x1y2+x2y1=
显然y1+y2=m≠0,所以xB=y1y2=-x0,即证B(-x0,0).--------------------------(9分) 由题意知,△MBQ为等腰直角三角形,所以kPB=1,即
所以y1-y2=1,所以(y1+y2)2-4y1y2=1, 即m2+4x0=1,所以m2=1-4x0>0,即x0<
又因为x0≥
所以d的取值范围是[
方法二: 因为直线l : y-y1=
所以令y=0,则x=x1-
所以B(-x0,0).--------------------------------------------------(9分) 由题意知,△MBQ为等腰直角三角形,所以kPB=1,即
所以y1-y2=1,所以(y1+y2)2-4y1y2=1,即m2+4x0=1,所以m2=1-4x0>0. 因为x0≥
所以d的取值范围是[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=2px(p>0),焦点F到准线的距离为12,过点A(x0..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。