已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0的直线与抛物线交于A、B两点（点A在x轴的上方），与准线交于C点，若|BC|=2|EF|，且|AF|=8，则P=_____

1、试题题目：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0的直线与抛物线交于A、B两点（点A在x轴的上方），与准线交于C点，若|BC|=2|EF|，且|AF|=8，则P=______．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作BD⊥l，AE⊥l，FM⊥AE，则由抛物线的定义可得|BD|=|BF|，|AF|=|AE|=8，|BD|=BF|．
故在直角三角形BCD中，由|BC|=2|BF|，可得|BC|=2|ED|，
故有sin∠BCD=

|BD|

|BC|

=

1

2

，∴∠BCD=

π

6

，∴∠AFM=

π

6

，
∴|AM|=4，|EM|=4，∴p=|EM|=4，
故答案为 4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：