直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=_____

1、试题题目：直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为抛物线为y²=8x，
所以p=4
设A、B两点横坐标分别为x₁，x₂，
因为线段AB中点的横坐标为2，
则

x1+x2

2

=2
即x₁+x₂=4，
故|AB|=x₁+x₂+p=4+4=8．
故答案为 8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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