已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是_____

1、试题题目：已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆半径为R
∵F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，
∴F（

p

2

，0）
设M（

y2

2p

，y），MF中点为N（x₁，y₁）
∴x₁=

y2+p2

4p

，y₁=

y

2

∵|MF|=

y2

2p

+

p

2

=

y2+p2

2p

∴

|MF|

2

=

y2+p2

4p

=x₁=R
∴这个圆与y轴的位置关系是相切．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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