在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为_____

1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y²=2x上的点P到坐标原点O的距离为

15

，则线段PF的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线方程为y²=2x，∴抛物线的焦点为F（

1

2

，0）
设P（

1

2

m²，m），得P到坐标原点O的距离为
|PO|=

(

1

2

m2)2+m2

=

15

，解之得m=±

6

∴P的坐标为（3，±

6

），得线段PF的长为|PF|=

(3-

1

2

)2+(±

6

-0)2

=

7

2

故答案为：

7

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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