边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是_____

1、试题题目：边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得该等边三角形的高为

3

2

．因而A点坐标（1，2）或（1，-2）．可设抛物线方
程为y²=2px（p≠0）．A在抛物线上，因而p=±

3

12

．因而所求抛物线方程为y²=±

3

6

x．
故答案　y²=±

3

6

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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