过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°-数学试题及答案

1、试题题目：过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M₁，N₁，则∠M₁FN₁等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM₁|，|NF|=|NN₁|．
∴∠MFM₁=∠MM₁F，∠NFN₁=∠NN₁F．
设准线l与x轴的交点为F₁，∵MM₁∥FF₁∥NN₁，
∴∠MM₁F=∠M₁FF₁，∠NN₁F=∠N₁FF₁．
而∠MFM₁+∠M₁FF₁+∠NFN₁+∠N₁FF₁=180°，
∴2∠M₁FF₁+2∠N₁FF₁=180°，即∠M₁FN₁=90°．
答案　C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：