若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是_____

1、试题题目：若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

若抛物线x²=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为
|AP|²=x²+（y-a）²
=x²+y²-2ay+a²
∵x²=2y
∴|AP|²=2y+y²-2ay+a²（y≥0）
=y²+2（1-a）y+a²（y≥0）
∴对称轴为a-1
∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点
∴a-1≤0解得a≤1
故答案为：a≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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