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1、试题题目:两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正三角形有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

  试题来源:奉贤区一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y2=2px(P>0)的焦点F(
p
2
,0)
等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,
则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±
3
3
,其方程为:y=±
3
3
(x-
p
2
),
每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形.
故这样的正三角形有2个,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点,这样的正..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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