设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_____

1、试题题目：设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵Q点为抛物线y²=8x的准线与x轴的交点，∴Q点坐标为（-2，0）
∴设过Q（-2，0）的直线方程为y=k（x+2），即x=

y

k

-2
代入线y²=8x，化简得，y²-

8y

k

+16=0
若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则△≥0，
即

64

k2

-64≥0，解得-1≤k≤1
故答案为[-1，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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