发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| ∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），假设过F点的直线l的斜率存在，设为k， 则l的方程为：y=k（x-1），直线方程与抛物线方程联立消去y得： k2x2-（2k2+4）x+k2=0， 设直线l与抛物线y2=4x的两交点为A（x1，y1）、B（x2，y2）， 则x1、x2为方程k2x2-（2k2+4）x+k2=0的两根， ∴x1+x2=2+
又由抛物线定义可得： m+n=x1+x2+p=2+
m?n=（x1+1）（x2+1）=x1?x2+（x1+x2）+1=4+
∴
②若k不存在，则AB方程为x=1，m=n=2，显然符合
综上所述：
故答案为：1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分成m和n两部分，则1m+1n=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。