若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式_____

1、试题题目：若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

若函数y=a（x-h）²+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x²-2x+3相同，则此函数关系式______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=a（x-h）²+k的图象经过原点，把（0，0）代入解析式，得：ah²+k=0，
∵最大值为8，即函数的开口向下，a＜0，顶点的纵坐标k=8，
又∵形状与抛物线y=-2x²-2x+3相同，
∴二次项系数a=-2，
把a=-2，k=8代入ah²+k=0中，得h=±2，
∴函数解析式是：y=-2（x-2）²+8或y=-2（x+2）²+8，
即：y=-2x²+8x或y=-2x²-8x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=a（x-h）2+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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