为加速森林重庆建设，重庆市委书记薄熙来号召：“动员三千万民众，绿化八百万山川”．是政府决定对树苗育苗基地实行政府补贴，规定每年培育一亩树苗一次性补贴若干元，随着补贴数-数学试题及答案

1、试题题目：为加速森林重庆建设，重庆市委书记薄熙来号召：“动员三千万民众，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

为加速森林重庆建设，重庆市委书记薄熙来号召：“动员三千万民众，绿化八百万山川”．是政府决定对树苗育苗基地实行政府补贴，规定每年培育一亩树苗一次性补贴若干元，随着补贴数字的不断增大，某地苗圃每年育苗规模也不断增加，但每年每亩苗圃的收益会相应下降，经调查每年培植亩数y（亩）与政府每亩补贴数额x（元）之间有如下关系（政府补贴为100元的整数倍，且每亩补贴不超过1000元）：

x（元）	0	100	200	300	400
y（亩）	600	1000	1400	1800	2200

而每年每亩的收益p（元）与政府每亩补贴数额x（元）之间满足一次函数p=-5x+9000．
（1）请观察题中的表格，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出育苗亩数y（亩）与政府每亩补贴数额x（元）之间的函数关系式；
（2）当2010年政府补贴每亩数额x（元）是多少元时，该地区苗圃的收益w（元）最大，最大收益是多少？
（3）在2010年苗圃取得最大收益的育苗情况下，该地区培植面积刚好达到最大化，要想增收，只能提高每亩收益．经市场调查，培育银杏树苗畅销，每亩的经济效益相应会更好．2011年该地区用去年培育面积的（30-a）%的土地培育银杏树苗，其余面积继续培育一般类树苗，预计今年培育银杏树苗每亩收益在去年培育一般类树苗每亩收益的基础上增加了（100+3a）%，由于培育银杏树苗每亩多支出1000元，2011年该地区因培育银杏类树苗预计比去年增收399万元．请参考以下数据，通过计算，估算出a的整数值．（参考数据：

35

=5.916，

37

=6.082，

39

=6.244）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y=kx+b，
则

b=600

100k+b=1000

，
解得

k=4

b=600

，
∴y=4x+600；

（2）w=py=（-5x+9000）（4x+600），
=-20x²+33000x+5400000，
x=-

b

2a

=825，
因为政府补贴为100元的整数倍，且每亩补贴不超过1000元，
所以可得当x=800时，w取得最大值．最大收益为：w=（-5×800+9000）（4×800+600）=19000000元．

（3）由（2）得x=800，y=3800亩，
由题意得银杏的亩数为3800×（30-a）%=1140-38a；其他的种植3800-=2660+38a；p=-5×800+9000=5000元；
列方程得：[×p]×（100+3a）%-×1000=3990000，
整理得：3a²-10a-300=0，
△=（-10）²-4×3×（-300）=3700，
a=

10±

3700

2×3

=

10±10

37

6

，
即a₁=

10-10

37

6

=-8.47≈-8，a₂=

10+10

37

6

=11.68≈12，
所以a的整数值大约为-8或12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为加速森林重庆建设，重庆市委书记薄熙来号召：“动员三千万民众，..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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