某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底面长方形一边的长为x米，则另一边的长是

n

2

-x米，
所以底面积s=x（

n

2

-x）
=-x²+

n

2

x
=-(x-

n

4

)2+(

n

4

)2
∴当x=

n

4

时，s_最大值=(

n

4

)2
此时，体积最大为(

n

4

)2m米³．
故要使活动房的体积最大，底面是边长为

n

4

米的正方形，最大体积是(

n

4

)2m米³．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：