发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| 此题答案不唯一 设所求解析式为y=a（x-x1）（x-x2），（其中x1＜x2），则 其图象与x轴两交点分别是A（x1，0），B（x2，0），与y轴交点坐标是（0，ax1x2）． 因为交点式a（x-x1）（x-x2）， 又因为与y轴交点的横坐标为0， 所以a（0+x1）（0+x2），也就是ax1x2， ∵抛物线对称轴是直线x=4， ∴x2-4=4-x1，即：x1+x2=8 ① ∵S△ABC=3，∴（x2-x1）?|ax1x2|=6，即：x2-x1=
①②两式相加减，可得：x2=4+
x1=4-
∵x1，x2是整数，ax1x2也是整数， ∴ax1x2是3的约数，共可取值为：±1，±3． 当ax1x2=±1时，x2=7，x1=1，a=±
当ax1x2=±3时，x2=5，x1=3，a=±
因此，所求解析式为：y=±
即：y1=
y2=-
y3=
y4=-
故答案为：y=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。