已知实数m，n（m＞n）是方程x2-23x+2=0的两个根，求nm+mn的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数m，n（m＞n）是方程x2-23x+2=0的两个根，求nm+mn的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知实数m，n（m＞n）是方程x2-2

3

x+2=0的两个根，求

n

m

+

m

n

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x2-2

3

x+2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2

3

，常数项c=2，
∴b²-4ac=（-2

3

）²-4×1×2=4，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

2

3

±

4

2×1

=

3

±1，
∴m=

3

+1，n=

3

-1；
∴

n

m

+

m

n

=

n2

mn

+

m2

mn

=

(

3

-1)2+(

3

+1)2

(

3

+1)(

3

-1)

=

(

3

-1)2+(

3

+1)2

(

3

+1)(

3

-1)

=

8

2

=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数m，n（m＞n）是方程x2-23x+2=0的两个根，求nm+mn的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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