阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足1p+1q=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．存在满足题意的m值．由一元二次-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足

1

p

+

1

q

=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
存在满足题意的m值．由一元二次方程的根与系数的关系得
p+q=m，pq=1．∴

1

p

+

1

q

=

p+q

pq

=

m

1

=m．∵

1

p

+

1

q

=1，∴m=1．
阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不正确．
正确的解题过程如下：
不存在满足题意的m的值，理由是：
由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m，pq=1．
∴

1

P

+

1

q

=

p+q

pq

=

-m

1

=-m．
∵

1

p

+

1

q

=1．
∴m=-1．
当m=-1时，△=m²-4=-3＜0，此时方程无实数根．
∴不存在满足题意的m的值．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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