△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围_____

1、试题题目：△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x²-12x+m=0的两个根，则m的取值范围______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由根与系数的关系可得：x₁+x₂=6，x₁?x₂=

m

2

，
又有三角形的三边关系可得：|x₁-x₂|＜5，
则（x₁-x₂）²＜25，
即（x₁+x₂）²-4x₁?x₂＜25，
解得：m＞

11

2

；
既然方程有两个实根，则△≥0，
解得m≤18．
故本题答案为：

11

2

＜m≤18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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