已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0．（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根x1，x2互为相反数，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0．（1）m取什么值时，方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2-2(m-

1

2

)x+m2-2=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）若方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=1，b=2（m-

1

2

），c=m²-2
根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系有：
△=b²-4ac=[-2（m-

1

2

）]²-4×1×（m²-2）≥0
∴m≤

9

4

，
（2）∵方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数
∴x₁+x₂=-

b

a

=-2（2m-

1

2

）=-4m+1=0，
解得：m=

1

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0．（1）m取什么值时，方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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