发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00
试题原文 |
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(1)△=4(m-1)2-4(m2-3)=-8m+16, ∵方程有两个不相等的实数根, ∴△>0, 即-8m+16>0, 解得m<2, ∴实数m的取值范围是m<2; (2)在△ABC中,∠C=90°,tanB=
∴
设b=3k,a=4k, 则c=
又∵c-b=4, ∴5k-3k=2k=4, 解得k=2, ∴c=10. 不妨设原方程的两根为x1,x2, 由根与系数的关系得x1+x2=2(m-1), x1x2=m2-3, ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4(m-1)2-2(m2-3) =2m2-8m+10, 由已知有:x12+x22=102, ∴2m2-8m+10=102=100, 解这个方程得m1=-5,m2=9, 又∵方程有两个不相等实数根, 必须满足m<2, ∴m=-5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2(m-1)x+m2-3=0有两个不相等的实数根.(1)求实..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。