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1、试题题目:先阅读下面文字:一般的,对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0(p,g..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

先阅读下面文字:
一般的,对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0(p,g为常数,P2-4q≥O)的两根为x1=
-p+
p2-4q
2
x2=
-p-
p2-4q
2
,则x1+x2=-p,x1×x2=q.
用这个结论可以解决有关问题,例如:已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2,求
x21
+
x22
的值.
∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根,∴x1+x2=-3,x1×x2=1,∴
x21
+
x22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7

请解决下面的问题:
(1)已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2,则x1+x2的值为______
A、-3    B、3    C、-7D、7
(2)已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根,试求(x1-2)(x2-2)的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)x1+x2=3;

(2)∵x1+x2=2,x1?x2=-1,
∴(x1-2)(x2-2)=x1?x2-2(x1+x2)+4=-1-2×2+4=-1.
故答案为:3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“先阅读下面文字:一般的,对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0(p,g..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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