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1、试题题目:一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,每次取一个.记“恰有一红球”为事件A,“第三个球是红球”为事件B,求在下列情况下A、B的概率.
(1)取后不放回;              
(2)取后放回.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意,袋子中共有2+8=10个球,
若不放回的从中取出3个,有A103=720种取法,
事件A即恰有1个红球的取法有C21C82A33=336种取法,则P(A)=
336
720
=
7
15

事件B即第三个球是红球,其取法有C21A92=144种,则P(B)=
144
720
=
1
5

(2)根据题意,袋子中共有2+8=10个球,
若有放回抽取,每次抽取时,袋中球的数目不变,则每次取到红球的概率都是
2
10
=
1
5
,则取到白球的概率为
4
5

事件B即第三个球是红球,易得其概率P(B)=
1
5

事件A即恰有1个红球,即3次试验中恰有1次发生,其概率为P(A)=C31
1
5
)(
4
5
2=
48
125
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球,从中随机连取三个球,..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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