有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大-数学试题及答案

1、试题题目：有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．
（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
（2）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？

试题来源：自贡一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲从其中一个箱子中摸出一球，乙从另一个箱子中摸出一球共有16种结果，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
其中甲摸出的球标的数字大共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共6种，
记事件A={甲获胜}
∴P(A)=

6

16

=

3

8

（2）两人摸到的球上标数字相同（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种结果，
故P（甲胜）=

4

16

=

1

4

，
而两人摸出球上标数字不相同共有16-4=12种，
故P（乙胜）=

12

16

=

3

4

．
∴不公平
答：（1）甲获胜的概率

3

8

；（2）不公平

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：