甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是12，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．（1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；（2）现在规定：若m＞n-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是12，现甲投3次，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是

1

2

，现甲投3次，记下投进的次数为m；乙投2次，记下投进的次数为n．
（1）分别计算甲、乙投进不同次数的概率；
（2）现在规定：若m＞n，则甲获胜；若n≥m，则乙获胜．你认为这样规定甲、乙获胜的机会相等吗？请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

m

3

2

1

0

P（m）

C

33

23

=

1

8

C

23

=

3

8

C

13

23

=

3

8

C

03

23

=

1

8

n

2

1

0

P（n）

C

22

=

1

4

C

12

22

=

1

2

C

02

22

=

1

4

（2）这样规定甲、乙获胜的机会相等，这是因为甲获胜，则m＞n，即：
当m=3时，n=2，1，0其概率为

1

8

×(

1

4

+

1

2

+

1

4

)=

1

8

；
当m=2时，n=1，0，其概率为

3

8

×(

1

2

+

1

4

)=

9

32

；
当m=1时，n=0，其概率为

3

8

×

1

4

=

3

32

；
∴甲获胜的概率为

1

8

+

9

32

+

3

32

=

1

2

．
从而乙获胜的概率也为

1

2

．
甲和乙获胜的概率都是

1

2

，所以甲、乙获胜的机会相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人玩投篮球游戏，他们每次投进的概率都是12，现甲投3次，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：