某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I）这6位乘客在其-数学试题及答案

1、试题题目：某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：
（I）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；
（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，
∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有10⁶种结果，
而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C₁₀⁶种结果，
∴根据古典概型公式得到P=

C

610

106

=0.00021．
（II））∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，
∴本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有11⁶种结果，
而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C₁₀³种结果，
其他三人在其余9个车站下车的可能有9³，共有9³C₁₀³
∴根据古典概型公式得到P=

93

C

310

106

=0.08748

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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