为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个-数学试题及答案

1、试题题目：为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中

3

4

是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有

1

3

持金卡，在省内游客中有

2

3

持银卡．
（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡．设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件A₁为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件A₂为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”．
P（B）=P（A₁）+P（A₂）
=

C

19

C

221

C

336

+

C

19

C

16

C

121

C

336

=

9

34

+

27

170

=

36

85

．
所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是

36

85

．…（6分）
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，
P(ξ=0)=

C

33

C

39

=

1

84

，
P(ξ=1)=

C

16

C

23

C

39

=

3

14

，
P(ξ=2)=

C

26

C

13

C

39

=

15

28

，
P(ξ=3)=

C

36

C

39

=

5

21

，
所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

1

84

3

14

15

28

5

21

所以Eξ=0×

1

84

+1×

3

14

+2×

15

28

+3×

5

21

=2．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：