已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率；（Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A组中恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中至少有两名医务人员的概率．

试题来源：崇文区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设“A组中恰有一名医务人员”为事件A₁
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，
而满足条件的事件是A组中恰有一名医务人员共有C₃¹C₅³种结果，
∴根据古典概型概率公式得到
P（A₁）=

C

13

C

35

C

48

=

3

7

．
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
设“A组中至少有两名医务人员”为事件A₂，
∵试验发生的所有事件是从8人中选4个人共有C₈⁴种结果，
A组中至少有两名医务人员包括有两名医务人员和有一名医务人员共有C₃²C₅²+C₃³C₅¹种结果，
∴P（A₂）=

C

23

C

25

C

48

+

C

33

C

15

C

48

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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