一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球．（Ⅰ）求取出的红球数X的概率分布列和数学期望；（Ⅱ）若取出一个红球得2分，取出一个黑球得1分，求得分不超过5分的-数学试题及答案

1、试题题目：一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球．
（Ⅰ）求取出的红球数X的概率分布列和数学期望；
（Ⅱ）若取出一个红球得2分，取出一个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意得，变量的可能取值是0，1，2，3
p(X=0)=

C

44

C

47

=

1

35

；p(X=1)=

C

34

?

C

13

C

47

=

12

35

；
p(X=2)=

C

24

?

C

23

C

47

=

18

35

；p(X=3)=

C

14

?

C

33

C

47

=

4

35

．
∴分布列如下：

X

0

1

2

3

P

1

35

12

35

18

35

4

35

∴数学期望EX=0×

1

35

+1×

12

35

+2×

18

35

+3×

4

35

=

12

7

（Ⅱ）依题意可知本题是一个等可能事件的概率，
当且仅当取出4个黑球或3个黑球、1个红球时得分不超过5分，
∴概率为p=

C

44

+

C

34

C

13

C

47

=

13

35

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一袋中装有大小相同的3个红球，4个黑球，C现从中随机取出4个球．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：