有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；（Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一-数学试题及答案

1、试题题目：有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序（序号为1，2，…，7）．
（Ⅰ）甲选手的演出序号是1的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（Ⅲ）设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为X，求X的分布列与期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设A表示“甲选手的演出序号是1”，所以P(A)=

1

7

．
所以甲选手的演出序号是1的概率为

1

7

．…（3分）
（Ⅱ）设B表示“甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数”，

.

B

表示“甲、乙两名选手的演出序号都是偶数”．
所以P(B)=1-P(

.

B

)=1-

A

23

A

27

=

6

7

．
所以甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率为

6

7

．…（6分）
（Ⅲ）X的可能取值为0，1，2，3，4，5，…（7分）
所以P(X=0)=

12

A

27

=

2

7

，
P(X=1)=

10

A

27

=

5

21

，
P(X=2)=

8

A

27

=

4

21

，
P(X=3)=

6

A

27

=

1

7

，
P(X=4)=

4

A

27

=

2

21

，
P(X=5)=

2

A

27

=

1

21

．…（10分）
所以X的分布列为

X

0

1

2

3

4

5

P

2

7

5

21

4

21

1

7

2

21

1

21

…（12分）
所以EX=0×

2

7

+1×

5

21

+2×

4

21

+3×

1

7

+4×

2

21

+5×

1

21

=

5

3

．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛，采用抽签的方式随机确定每名..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：