如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是______

试题来源：丰台区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线z=ax+y的斜率为-a，
若目标函数z=ax+y只在点D处取得最优解，
则过D线z=ax+y与可行域只有一个交点，
即-a＞k_CD，或-a＜k_AD．
又∵k_CD=1，k_AD=-

1

2

，
∴a＜-1或a＞

1

2

，
故选A＜-1或a＞

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知A（0，5），B（1，1），C（3，2），D（4，3），动点P（x，y）所在..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：