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1、试题题目:不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D.若点(x,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

不等式组
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是______; 若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是______.

  试题来源:广州一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
先根据约束条件画出可行域,
如图三角形ABC及其内部部分
x-y+2=0
2x-y-2=0
?
x=4
y=6

当直线z=2x+y过点A(4,6)时,
即当x=4,y=6时,(2x+y)max=14.
阴影部分中离原点最近的距离为:
2
5
5

故r的最大值为:
2
5
5
,所以圆O的面积的最大值是:
4
5
π

故答案为:14,
4
5
π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D.若点(x,..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)”。


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