在等比数列{an}中，已知a3=112，S3=412，求a1与q．-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，已知a3=112，S3=412，求a1与q．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，已知a3=1

1

2

，S3=4

1

2

，求a₁与q．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当q=1时，S₃=3a₃=9符合题意，a₁=a₃=

3

2

当q≠1时有

a1q2=

3

2

a1(1-q3)

1-q

=

9

2

解得q=-

1

2

，a₁=6
综上所述得

a1=

3

2

q=1

或

a1=6

q=-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，已知a3=112，S3=412，求a1与q．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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