发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
|
证明:(Ⅰ)∵an+2=3an+1-2an, ∴an+2-an+1=2(an+1-an), ∴
∵a1=1,a2=3, ∴数列{an+1-an}是以a2-a1=2为首项,2为公比的等比数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)得an+1-an=2n(n∈N*), ∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1 =2n-1+2n-2+…+2+1 =2n-1(n∈N*). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).(Ⅰ)证明:数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。