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1、试题题目:已知等比数列{an}的首项a1=l,数列{bn}满足首项b1=3,且bn=an?an..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知等比数列{an}的首项a1=l,数列{bn}满足首项b1=3,且bn=an?an+1(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等比数列?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵bn=an?an+1,a1=1,b1=3,
∴b1=a1?a2
∴a2=3
又∵数列{an}是等比数列,
∴a2=a1q
∴q=3
∴an=3n-1
(2)∵bn=an?an+1
bn+1
bn
=
an+1?an+2
an?an+1
=
an+2
an
=
3n+1
3n-1
=32
又∵b1=3
∴数列{bn}是以首项b1=3,公比q=9的等比数列.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等比数列{an}的首项a1=l,数列{bn}满足首项b1=3,且bn=an?an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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