繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.(1)证明数列{an+13}是等比..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.
(1)证明数列{an+
1
3
}
是等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵an+1=4an+1,n∈N*,
令an+1+m=4(an+m),可得3m=1
m=
1
3

an+1+
1
3
=4(an+
1
3
)

∵a1=2
a1+
1
3
=
7
3

∴{an+
1
3
}是以
7
3
为首项,4为公比的等比数列
(2)由(1)可得,an+
1
3
=
7
3
?4n-1
an=
7
3
?4n-1-
1
3

Sn=
7
3
?41-1-
1
3
+
7
3
?42-1-
1
3
+…+
7
3
?4n-1-
1
3
=
7
3
?
1?(1-4n)
1-4
-
n
3
=
7
9
?4n-
n
3
-
7
9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=2,an+1=4an+1,n∈N*.(1)证明数列{an+13}是等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-09更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: