设θ=<a，b>=120°，|a|=3，|b|=4，求：（1）a·b；（2）（3a-2b）·（a+2b）。-数学试题及答案

1、试题题目：设θ=<a，b>=120°，|a|=3，|b|=4，求：（1）a·b；（2）（3a-2b）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

设θ=<a，b>=120 °，|a|=3 ，|b|=4 ，求：
（1）a·b ；
（2）（3a-2b）·（a+2b）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间向量的数量积及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）因为a·b=|a||b|cos<a，b>，
所以a·b=3×4×cos120°=-6。
（2）因为（3a-2b）·（a+2b）=3|a|²+4a·b-4|b|²=3|a|²+4|a||b|cos120°-4|b|²所以（3a-2b）·（a+2b）=3×9+4×3×4×（-

）-4×16=27-24-64=-61。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设θ=<a，b>=120°，|a|=3，|b|=4，求：（1）a·b；（2）（3a-2b）..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间向量的数量积及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间向量的数量积及坐标表示”。

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