发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
（I）证明：取AB的中点O，连接EO，CO，∵ ∴△ABC为等腰直角三角形，又∵ ∴△ACB三角形，∴又EC=2，∴∴∴EO⊥平面ABCD，又EO平面EAB∴平面EAB⊥平面ABCD（II）以AB中点O为坐标原点，以OB所在直线为y轴，OE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系如图所示，则 设平面DCE的法向量，∴即，解得， ∴设平面EAC的法向量，，即，解得， ∴∵ 所以二面角A-EC-D的余弦值为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，。（..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
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平面EAB
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，解得
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，即
，解得
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