发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM， 因为M为AF的中点，O为AC的中点， 所以FC∥MO， 又因为  ，所以FC∥平面MBD； | |
| （Ⅱ）解：因为正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直， 所以  ，以A为原点，以AD，AB，AF为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 如图取AB=1，   ，设平面BDM的法向量为  =(x，y，z)， ，解得 ；设平面BDN的法向量为  =(x，y，z)， ，解得 ；设  与 的夹角为θ， ，所以二面角M-BD-N的大小为90°。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
