发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（Ⅰ）以A为坐标原点AB，AD，AE所在的直线分别 为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 则  ，做BD的中点F并连接CF，AF， 由题意可得CF⊥BD且  ，又∵平面BDA⊥平面BDC， ∴CF⊥平面BDA， 所以C的坐标为  ，∴  ，∴  ，故DE⊥AC。 （Ⅱ）设平面BCE的法向量为  ，则  ，∴  ，令x=1得，  ，又  ，设DE与平面BCE所成角为θ， 则  ；（Ⅲ）假设存在点M使得CM∥面ADE， 则  ， ，∴  ，得 ，又因为AE⊥平面ABD，AB⊥BD， 所以AB⊥平面ADE， 因为CM∥面ADE， 则  ，得  ，∴  ，故点M为BE的中点时，CM∥面ADE。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
，