若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量m在a上，向量n在b上，m=(0，3，4)，n=(3，4，0)，则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为_____

1、试题题目：若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量m在a上，向量n在b上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量

m

在a上，向量

n

在b上，

m

=(0，3，4)，

n

=(3，4，0)，则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______．

试题来源：宜宾二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，∵

m

=(0，3，4)，

n

=(3，4，0)，
∵cos＜

m

，

n

＞=

m

?

n

|

m

||

n

|

=

12

5?5

=

12

25

∵a⊥α，b⊥β，向量

m

在a上，向量

n

在b上，
∴α、β所成二面角中较小的一个余弦值为

12

25

故答案为

12

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量m在a上，向量n在b上，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：